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微积分中值定理演示

微积分中值定理演示
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2016-03-23 09:29
函数微积分导数几何作图滑块动画
所属专题 MVT for Derivatives
①本范例演示了微积分中值定理的几何意义，通过动态演示函数图像上的切线与割线的关系；②涉及核心数学概念包括导数、中值定理、函数图像、切线与割线；③作图要点使用了Line, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Tangent, Textfield等GeoGebra命令和对象来构建函数、切线、割线及辅助点；④适合高中及以上学生学习和理解微积分基本定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C_1, D) → secantLine
  2. OrthogonalLine(F, secantLine) → d
  3. Intersect(secantLine, d) → E
  4. Segment(E, F) → e
  5. Line(Point[e, p], secantLine) → slidingLine
  6. Tangent(F, f) → tangentLine
  7. Textfield(c) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并展示微分中值定理的几何意义。在函数曲线上选取两个点，连接它们形成一条割线。在曲线上另取一点，作该点关于割线的垂线，垂线与割线相交，并连接该点与交点形成一条线段。通过该线段上的一点作割线的平行线，使其在曲线上滑动。同时，在所选点处作函数的切线。添加一个输入框，用于调整参数，以动态观察割线与切线的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。