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复分析映射图与连续性

复分析映射图与连续性
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2017-05-29 09:04
函数复数几何作图轨迹函数图像
所属专题 Mapping Diagrams to Visualize Complex Analysis
①本范例演示复变函数的映射图及其连续性；②涉及核心数学概念包括复数、函数映射、连续性；③作图要点：使用Textfield, Expand, Sequence, Zip, Circle, Line, Vector, Point, Locus等GeoGebra命令和对象构建图形；④适合大学数学专业学生及复分析学习者使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(G) → InputBox1
  2. Expand(Simplify[G(x + (y * ί), 0, x(a_#) + (y(a_#) * ί), 0, x(b_#) + (y(b_#) * ί), 0)]) → Gz
  3. Expand(Simplify[H(x + (y * ί), 0, x(a_#) + (y(a_#) * ί), 0, x(b_#) + (y(b_#) * ί), 0, x(c_#) + (y(c_#) * ί), 0, x(d_#) + (y(d_#) * ί), 0)]) → Hz
  4. Textfield(H) → InputBox2
  5. Sequence(0, m) → M
  6. Zip(((2 * π) * k / m), k, M) → t_*
  7. Zip((δ * ℯ^((t * ί))) + z_#, t, t_*) → z_*
  8. Circle(z_#, δ) → c
  9. Zip(Hr(x(z), y(z)) + (Hi(x(z), y(z)) * ί), z, z_*) → hz_*
  10. Zip(Gr(x(z), y(z)) + (Gi(x(z), y(z)) * ί), z, z_*) → gz_*
  11. Zip((x(z), y(z), ht), z, hz_*) → hpt_*
  12. Zip((x(z), y(z), ht), z, gz_*) → gpt_*
  13. Line(O, ZY1) → Yax
  14. Line(O, ZX1) → Xax
  15. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, gpt_*) → gvec_*
  16. Zip(Vector[A, B], A, z_*, B, hpt_*) → hvec1_*
  17. Vector(z_#, Gz1_#) → vecg_#
  18. Vector(z_#, Hz1_#) → vech_#
  19. Point(c) → A
  20. Locus(PtAG, A) → gLoc
  21. Locus(PtAH, A) → hLoc
  22. Circle(Gz1_#, ε_g, xOyPlane) → cε_g
  23. Circle(Hz1_#, ε_h, xOyPlane) → cε_h