垂心轨迹演示

垂心轨迹演示
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2015-03-24 00:20
①本范例演示当三角形顶点A在圆弧上移动时,垂心G的轨迹变化;②涉及核心数学概念:三角形垂心、轨迹、几何变换;③作图要点:使用Circle, Point, Segment, OrthogonalLine, Intersect, Angle等GeoGebra命令构建三角形及其垂心,并通过Slider动画展示顶点移动;④适合高中数学教学,用于理解垂心性质与轨迹关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(L, T) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point(c) → B
  4. Point(c) → C
  5. Segment(A, C) → a
  6. Segment(C, B) → b
  7. Segment(B, A) → d
  8. OrthogonalLine(A, b) → e
  9. OrthogonalLine(C, d) → f
  10. OrthogonalLine(B, a) → g
  11. Intersect(g, a) → D
  12. Intersect(d, f) → E
  13. Intersect(e, b) → F
  14. Intersect(e, f) → G
  15. Segment(A, F) → h
  16. Segment(B, D) → i
  17. Segment(C, E) → j
  18. Angle(C, F, A) → α
  19. Angle(B, E, C) → β
  20. Angle(A, D, B) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中顶点A沿着圆弧移动。构造三角形的高线,交点G为垂心。随着A点移动,观察垂心G的轨迹,形成一个轨迹曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。