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最小二乘法线性回归线演示

最小二乘法线性回归线演示
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2013-01-09 04:33
函数解析几何概率统计最值优化
所属专题 AP Statistics
①本范例演示如何通过可视化方法估计数据集的最小二乘法线性回归线；②涉及的核心数学概念包括回归分析、残差、斜率、截距和相关性系数（PMCC）；③作图要点——使用了Random, Line, Polygon, Intersect, Point, Sequence, Zip, FitLineY, Sum, PMCC等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上数学学生或统计学入门者学习线性回归模型。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(0, 1) → list3
  2. Line(If[Element[list2, 1] ≟ 1, (0, list3 * 5 + RandomUniform[0, 5]), (RandomUniform[0, 8], list3 * 10)], If[Element[list2, 2] ≟ 1, (16, 5 * (1 - list3) + RandomUniform[0, 5]), (8 + RandomUniform[0, 8], 10 - 10 * list3)]) → f
  3. Polygon((-1, -1), (-1, 10), (16, 10), (16, -1)) → poly1, b, c, d, e
  4. Intersect(f, poly1) → F, G
  5. Point(poly1) → D
  6. Point(poly1) → E
  7. Line(D, E) → g
  8. Sequence(RandomUniform[x(F) + n, x(G)], t, 1, Random[8, 17]) → list1
  9. Zip((A, Slope[f] * A + y(Intersect[f, yAxis]) + RandomUniform[-Random[0, 3] + n, RandomUniform[0, 3]]), A, list1) → list4
  10. FitLineY(list4) → h
  11. Zip((x(A), x(A) * Slope[g] + y(Intersect[g, yAxis])), A, list4) → list5
  12. Zip(Segment[A, B], A, list4, B, list5) → list6
  13. Zip(Polygon[A, B, 4], A, list4, B, list5) → list7
  14. Sum(Zip[Polygon[B, (A, Slope[h] * A + y(Intersect[h, yAxis])), 4], A, list1, B, list4]) → list8
  15. PMCC(list4) → r

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，随机生成一条直线和多个点，用不同颜色标出这些点，并画出它们的拟合直线。显示残差线段和点，并计算相关系数。用多边形框住所有点，并在内部填充颜色。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。