圆绕正方形旋转

圆绕正方形旋转
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2015-10-26 00:29
这个范例展示了圆绕正方形旋转的现象。涉及的核心数学概念包括圆的性质和几何变换。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Polygon、Circle等,可以动态地观察圆绕正方形旋转的过程。适合初中及以上学生或教师用于教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(If[Mod[t, 1] < 1 / (1 + ratio), ((Mod[t, 1] * (1 + ratio)), ((-2) * ratio / π)), (1, 0) + (((sin((((Mod[t, 1] * (1 + ratio)) - 1) * π / ((2 * ratio)))), (-cos((((Mod[t, 1] * (1 + ratio)) - 1) * π / ((2 * ratio)))))) * 2) * ratio / π)], (90° * floor(t)), (0.5, 0.5)) → CenterOfCircle
  2. Polygon((0, 0), (1, 0), 4) → Square
  3. Circle(CenterOfCircle, (2 * ratio / π)) → Circle
  4. Circumference(Circle) → a
  5. Perimeter(Square) → b
  6. Locus(A, t) → Path
  7. Sequence(CenterOfCircle + ((((-sin(turn + (w * π / 3))), cos(turn + (w * π / 3))) * 2) * ratio / π), w, 1, 5) → Spokes
  8. Corner(5) → B
  9. Textfield(ratio) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个正方形,并在其周围画一个圆,使圆沿着正方形的边旋转。圆的旋转轨迹应显示为一条路径,同时展示圆心在正方形外沿的移动。正方形和圆的大小比例可调整,并添加一个输入框用于控制比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。