矩形法估算积分
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①本范例演示如何用矩形法估算函数图像下的定积分;②涉及核心数学概念包括定积分、矩形逼近、几何意义;③构造要点:使用Textfield, Point, Sequence, Take, IntegralBetween等GeoGebra命令创建函数、点、序列、积分区间及矩形;④适合高中数学微积分教学,用于直观理解积分的几何意义和逼近方法。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(f) → inputBox1Point(xAxis) → APoint(xAxis) → BSequence(x(A) + (i * dx), i, 0, n) → subintTake(subint, 1, n) → leftTake(subint, 2, n + 1) → rightSequence(Polygon[(Element[left, i], 0), (Element[right, i], 0), (Element[right, i], Element[rightheights, i]), (Element[left, i], Element[rightheights, i])], i, 1, n) → rightRectSequence(Polygon[(Element[left, i], 0), (Element[right, i], 0), (Element[right, i], Element[leftheights, i]), (Element[left, i], Element[leftheights, i])], i, 1, n) → leftRectIntegralBetween(((-(x(l) / y(l))) * x) - z(l) / y(l), f, x(B), x(A)) → Area
AI 绘图提示语参考
画一个函数曲线,下方用矩形法估算曲线围成的面积。通过滑动条调整矩形数量,展示左矩形和右矩形对面积的近似。包含函数曲线、左右矩形、积分区域和总面积数值,先画出函数曲线和积分区间,再生成左右矩形,最后计算并显示总面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。