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三角形内心（内切圆圆心）的几何构造

三角形内心（内切圆圆心）的几何构造
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2018-02-03 04:10
测试改名0圆多边形角几何作图
所属专题 Geometry Review
该范例演示了如何通过角平分线构造三角形的内心（内切圆圆心），并展示内切圆与三角形三边相切的性质。核心数学概念包括角平分线、内心、内切圆、切线以及点到直线的距离。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令创建三角形ABC，利用AngularBisector命令作出各内角的角平分线，通过Intersect命令求其交点D（即内心），再用OrthogonalLine命令从内心向一边作垂线，以垂足E为切点，用Circle命令以D为圆心、DE为半径绘制内切圆，最后用Distance命令计算内心到边的距离并显示文本。适合初中及以上学生学习三角形五心之一——内心的定义与性质，也可用于几何作图教学或动态演示内切圆与三角形的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. AngularBisector(b, c) → f, g
  3. AngularBisector(c, a) → h, i
  4. AngularBisector(a, b) → j, k
  5. Intersect(g, i) → D
  6. OrthogonalLine(D, b) → l
  7. Intersect(l, b) → E
  8. Circle(D, E) → d
  9. Intersect(d, c, 1) → F
  10. Intersect(d, a, 1) → G
  11. Distance(F, D) → distanceFD
  12. Segment(F, D) → m
  13. Segment(D, G) → n
  14. Segment(E, D) → p
  15. Distance(p, n) → e

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后分别绘制角平分线，找到它们的交点D作为内心。从D点作底边的垂线，找到垂足E，以D为圆心，E为半径画内切圆。测量并显示内切圆的半径。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。