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识别变换

识别变换
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2018-11-13 22:29
函数解析几何微积分变换几何作图
这个范例演示了如何识别二次函数的变换。核心数学概念包括二次方程的变换。通过使用GeoGebra命令，如Random、RandomElement、Shuffle等，可以动态展示变换过程。适合高中数学教学，帮助学生理解二次函数的平移、伸缩和反射变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 9) → hTemp
  2. RandomElement({hTemp, (-hTemp)}) → h
  3. Shuffle({1, 2, 4, 5}) → factorList
  4. RandomElement({1, 2, 3, 4}) → aFactor
  5. Random(1, 9) → kTemp
  6. RandomElement({kTemp, (-kTemp)}) → k
  7. RandomElement({aFactor, (-aFactor), 1 / aFactor, -1 / aFactor}) → a
  8. If(abs(a) < 1, (-13.5, 13), (-15.5, 13)) → aBoxPos
  9. LaTeX(UnicodeToLetter[10007]) → xmark
  10. LaTeX(UnicodeToLetter[10003]) → cmark
  11. LaTeX((((("\text{" * QUESTION) * "\\") * INSTRUCTIONS) * "}")) → TEXT
  12. LaTeX("\text{Reflection in the \(x\)-axis}") → reflectionXLabel
  13. If(k < 0, "down", "up") → verTranslateWord
  14. If(h < 0, "left", "right") → horTranslateWord
  15. If(abs(a) < 1, "compression", "stretch") → verStretchCompressWord
  16. LaTeX((("\text{\vphantom{(right)}Horizontal translation " * horTranslateWord) * "}")) → horTranslateLabel
  17. LaTeX((("\text{\vphantom{compress}Vertical " * verStretchCompressWord) * "}")) → verStretchCompressLabel
  18. LaTeX((("\text{\vphantom{compress}Vertical " * verStretchCompressWord) * " by a factor of}")) → verStretchCompressLabel2
  19. LaTeX((("\text{\vphantom{(up)}Vertical translation " * verTranslateWord) * "}")) → verTranslateLabel
  20. LaTeX((("\text{\vphantom{(right)}Horizontal translation " * horTranslateWord) * " by \hspace{50} unit(s)}")) → horTranslateLabel2
  21. LaTeX((("\text{\vphantom{(up)}Vertical translation " * verTranslateWord) * " by \hspace{50} unit(s)}")) → verTranslateLabel2
  22. Textfield(textA) → ansBoxA
  23. Textfield(textH) → ansBoxH
  24. Textfield(textK) → ansBoxK
  25. If(h > 0, (-15.4, 11), (-16.1, 11)) → hBoxPos
  26. If(k > 0, (-17.5, 9), (-16.4, 9)) → kBoxPos

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一条抛物线，其顶点随机位于 (h, k)，垂直方向按因子 a 进行拉伸或压缩，并可能关于 x 轴反射。图中标注水平平移方向（左/右）、垂直平移方向（上/下）、垂直拉伸/压缩类型及因子，以及“关于 x 轴反射”文字。旁边设置三个可编辑文本框供输入 a、h、k 的值，并提供对勾和叉号图标用于判断答案是否正确。整体布局清晰，适合高中二次函数变换教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。