数据如何影响均值、中位数与标准差

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2020-01-07 22:13

① 本范例通过动态调整数据点，直观展示均值、中位数和标准差如何随数据变化而改变。② 核心数学概念包括集中趋势（均值、中位数）和离散程度（标准差、方差），以及数据点对统计量的敏感性。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point命令创建数据点，通过mean、Median、SampleVariance、SampleSDX等统计命令计算统计量，并用Vector、OrthogonalLine等构造辅助线（如均值线、中位数线、标准差区间），同时利用Sum、Zip等命令计算误差平方和，展示候选值对误差的影响。④ 适合高中或大学统计学入门教学，可用于课堂演示数据分布对统计指标的影响，帮助学生理解异常值的作用和统计量的稳健性。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → Candidate
OrthogonalLine(Candidate, xAxis) → f
Point(line1) → A
Point(line2) → B
Point(line4) → D
Point(line3) → C
Point(line5) → E
Point(line6) → F
Point(line7) → G
Point(line8) → H
Point(line9) → I
Point(line10) → J
mean(Data) → DataMean
Median(Data) → DataMedian
Sum((Data - CandidateX)^(2)) → SumOfSquaredError
Point({CandidateX, SumOfSquaredError}) → ErrorVsCandidate
Zip(Vector[Point[{CandidateX, y(A)}], A], A, DataPoints) → Error
Sum((Data - x)^(2)) → g
SampleVariance(Data) → DataVariance
SampleSDX(DataPoints) → DataSD
Vector(Mark, SDLow) → u
Vector(Mark, SDHigh) → v