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你能看到多远？

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2014-06-05 22:37
圆三角函数解析几何参数方程几何作图
所属专题 Trig
①这个范例演示了观察点高度与可见距离之间的关系；②涉及的核心数学概念包括三角函数、圆、参数方程和解析几何；③作图要点使用了GeoGebra命令：Circle（圆）、Segment（线段）、Point（点）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、CircumcircleArc（圆弧）；④适合高中阶段学习三角函数和解析几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 3960) → c
  2. Segment((0, 3961), (0, 6700)) → i
  3. Point(i) → A
  4. Tangent(A, c) → a, b
  5. Intersect(c, a, 1) → B
  6. Intersect(c, b, 1) → C
  7. Segment(B, A) → d
  8. Segment(A, C) → e
  9. Segment(B, (0, 0)) → f
  10. Segment(C, (0, 0)) → g
  11. Angle(A, C, (0, 0)) → α
  12. Angle(A, B, (0, 0)) → β
  13. CircumcircleArc(B, (0, 3960), C) → k
  14. Segment((0, 3960), A) → j
  15. Segment((0, 3960), (0, 0)) → h

AI 绘图提示语参考

画一个半径为3960的圆，圆心在原点。从圆上一点A画两条切线，分别交圆于B和C两点。连接A、B、C、原点O，形成一个三角形。画出圆心到A的线段，以及圆心到B和C的线段。测量角BAC和角BAO的度数。画出B和C之间的圆弧。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。