香港中学会考数学题演示：立方体、勾股定理与双曲线切线

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-10-25 14:48

角函数三角函数立体几何

所属专题 F.5 CH. 3 Translation of Function

本范例演示了香港中学会考数学选择题第 2 题的几何情境，主要涉及立方体与长方体的空间结构。核心数学概念包括勾股定理、双曲线性质以及正切函数的应用。作图过程中使用了变量 a 和 b 定义尺寸，通过文本对象 text1 至 text5 展示计算步骤与结果，利用 g、h、i、j 构建几何图形，并引入角度 α 与函数 f 辅助分析。适合准备香港中学会考或学习立体几何与解析几何的高中生使用，有助于直观理解复杂空间关系。

GeoGebra 命令及参数

Numeric a(1)
Numeric b(1)
x = 90°
x = 180°
x = 270°
x = 360°
Angle α(0)
f(x) = If[0 ≤ x ≤ 6.28319, (a * tan((b * x) + α))]

AI 绘图提示语参考

画一个立方体，标注两个可变维度a和b，展示角度α，并包含三个角度90°、180°和270°的标记。在立方体中，绘制一个基于角度x的函数曲线，该曲线由a和b决定，并包含一个切线。使用文本标注解释几何关系和函数特性，体现勾股定理和双曲线性质。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。