复正弦函数的几何视图

复正弦函数的几何视图
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2016-04-09 06:09
①本范例通过几何方法演示复正弦函数的图像与性质;②涉及核心数学概念包括复数、三角函数、几何变换等;③作图要点运用了Circle(圆)、Point(点)、Polygon(多边形)、Vector(向量)、OrthogonalLine(垂线)、Translate(平移)、Intersect(交点)、Line(直线)、Locus(轨迹)等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者,用于理解复变函数的几何意义和作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(D, E) → d_1
  2. Point(d_1) → J
  3. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  4. Vector(F, G) → u
  5. OrthogonalLine(F, u) → e_1
  6. Point(e_1) → H
  7. Translate(G, u) → G'_1
  8. Translate(H, u) → H'_1
  9. Polygon(F, H, H'_1, G) → poly2, f, h, h', g
  10. Vector(F, G'_1) → v
  11. Translate(F, v) → F'
  12. Translate(H, v) → H'
  13. Translate(H'_1, v) → I
  14. Translate(G, v) → G'
  15. Polygon(F', H', I, G') → poly2', f', h'_1, i, g'
  16. Translate(F', v) → F''
  17. Translate(H', v) → H''
  18. Translate(I, v) → I'
  19. Translate(G', v) → G''
  20. Polygon(F'', H'', I', G'') → poly2'', f'', h'', i', g''
  21. Point(poly1) → L
  22. Point(poly2) → M
  23. Point(poly2') → N
  24. Point(poly2'') → O
  25. Intersect(xAxis, yAxis) → P
  26. Circle(P, 1) → k
  27. Line(Q, R) → j
  28. Polygon(K, T, 5) → poly3, k_1, t, p, q, r, U, V, W
  29. Polygon(K, V, T, W, U) → poly4, k_2, v_1, t_1, w, u_1
  30. Point(poly4) → Z
  31. Point(j) → S
  32. Locus(S', S) → loc6
  33. Locus(J', J) → loc1
  34. Locus(L', L) → loc2
  35. Locus(M', M) → loc3
  36. Locus(N', N) → loc4
  37. Locus(O', O) → loc5
  38. Locus(Z', Z) → loc7

AI 绘图提示语参考

画一个展示复正弦函数几何意义的图形。首先绘制一个圆和圆上的点,然后基于此点创建一个多边形。接着利用向量和正交线构造一系列平移变换,生成多个相关的多边形。最后,将这些多边形的顶点和交点连接起来,并绘制它们的轨迹,展示复正弦函数的几何形态和性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。