积极 AI Logo 积极 AI

三角函数单位圆与精确值

三角函数单位圆与精确值
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-02-21 00:43
圆三角函数复数几何作图函数图像
①本范例演示了三角函数单位圆的几何表示及精确值；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数（正弦、余弦）、直角三角形、复数、指数函数和阶跃函数；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用Circle、Line、Segment、Function、Polygon、Angle、Intersect、Tangent、Point、Dilate等命令绘制单位圆、角度、三角函数图像及精确值标注；④适合高中及以上数学学习者，用于理解三角函数与单位圆的关系及复数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(D, T) → c
  2. Line(A, F) → b
  3. Line(C, E) → d
  4. Segment(D, A) → e
  5. Segment(D, C) → g
  6. Function(sin(x), 0, 6.283185307179586) → h
  7. Function(cos(x), 0, 6.283185307179586) → p
  8. Segment(N, A) → i
  9. Segment(M, C) → j
  10. Segment(M, D) → l
  11. Segment(D, N) → m
  12. Polygon(D, M, C) → poly1, c_1, d_1, m_1
  13. Polygon(D, A, N) → poly2, n, d_2, a_1
  14. Angle(M, D, C) → α
  15. Angle(C, M, D) → β
  16. Angle(A, D, N) → γ
  17. Angle(D, N, A) → δ
  18. Line(E, F) → q
  19. Intersect(c, xAxis, 2) → O
  20. Tangent(O, c) → r,
  21. Line(D, C) → s
  22. Intersect(r, s) → P
  23. Function(tan(x), 0, 6.283185307179586) → t
  24. Point(s) → Q
  25. Polygon(P, O, Q) → poly3, q_1, p_1, o
  26. Angle(P, O, Q) → ε
  27. Line(P, A_1) → b_1
  28. Angle(P, Q, O) → ζ
  29. Angle(N, A, Q) → η
  30. Dilate(pic1, z, B) → pic1'