向量加法的几何法则演示

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2012-06-22 14:49

所属专题 Vectors - Simmons

本范例动态演示了向量加法的三角形法则（首尾相接法），直观展示两个向量相加得到合向量的几何过程。涉及的核心数学概念包括向量的几何表示、自由向量的平移性质、向量加法的交换律与结合律。作图要点上，利用 GeoGebra 的 `Vector` 命令构建向量 $u$ 和 $v$，通过 `Line` 和 `Intersect` 命令对顶点进行平移与求交，生成平移向量 $u'$、$v'$ 以及合向量 $w$，从而清晰呈现向量加法的几何轨迹。该范例适用于高中解析几何、三角学或大学初级线性代数课程中向量运算的教学。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Vector(A, B) → u
Vector(A, C) → v
Line(B, v) → a
Line(C, u) → b
Intersect(b, a) → D
Vector(C, D) → u'
Vector(B, D) → v'
Vector(A, D) → w