GeoGebra三维几何变换练习题42
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该范例演示了三维几何变换中的复杂图形构造,涉及向量、几何变换、复数等数学概念。作图要点包括使用Polygon、PointIn、Segment、Rotate、Prism、Vector、Point、Angle、Midpoint等GeoGebra命令,以及面和边的创建。具体操作需先定义点A、B、C、D等,再通过旋转、棱柱等操作生成三维图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习三维几何变换和向量应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, D, C) → q1, a, b, d, cPointIn(Sphere[C, 2.25]) → GSegment(C, G) → gRotate(G, 135°, c) → G'Prism(C, D, B, A, G') → e, E, edgeCD_{1}, edgeBD_{1}, edgeAB_{1}, edgeAC_{1}, edgeCG', edgeDE, edgeBF, edgeAH, edgeEG', edgeEF, F, edgeFH, edgeG'H, H, faceABDC_{1}, faceCDEG', faceBDEF, faceABFH, faceACG'H, faceEFHG'Segment(A, B) → fSegment(B, D) → hSegment(E, D) → iSegment(F, B) → jSegment(H, A) → kSegment(H, F) → lSegment(F, E) → mSegment(E, G') → nSegment(H, G') → pVector(C, A) → uVector(C, G') → vVector(C, D) → wPoint(i) → IPrism(D, B, A, C, I) → o, J, edgeBD, edgeAB, edgeAC, edgeCD, edgeDI, edgeBJ, edgeAK, edgeCL, edgeIJ, edgeJK, K, edgeKL, edgeIL, L, faceABDC, faceBDIJ, faceABJK, faceACLK, faceCDIL, faceIJKLVector(C, M) → qAngle(G', C, M) → αMidpoint(C, A) → NMidpoint(C, G') → OMidpoint(C, D) → P
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维几何变换示例。首先在空间中定义一个四边形底面,然后以该底面的一条边为旋转轴,将底面上的一点绕该轴旋转135度得到新的顶点,以此顶点和底面创建一个棱镜。接着在棱镜的一条侧棱上取一点,以相同的底面和该点创建第二个棱镜。图中显示两个棱镜相交的空间结构,并标注出各顶点间的连线、向量以及中点关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。