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受迫阻尼振荡

受迫阻尼振荡
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2019-03-20 08:39
函数数列微积分几何作图
①本范例演示受迫阻尼振荡的动态过程与图像变化；②涉及微分方程、幂函数、线性回归、菱形等几何图形及阻尼振动、受迫振动等物理概念；③构造中运用了Sequence（数列）、If（条件判断）、Text（文本）等GeoGebra命令，通过滑块控制参数观察系统响应；④适合高中及以上学生及教师用于理解振动系统、参数影响及数学建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(0, 100, 100 / nsteps) → tt
  2. If(x0 ≟ 0, v0 / omega, (sgn(x0) * sqrt(x0^(2) + ((v0 + ((0.5 * x0) * alph)) / omega)^(2)))) → AA
  3. If(x0 ≟ 0, π / 2, atand((v0 + ((0.5 * x0) * alph)) / ((omega * x0)))) → phi
  4. Text(zet) → text1
  5. Text("Zeta") → text2
  6. Text(omega) → text3
  7. Text("Omega") → text4
  8. Sequence(Segment[(tt(i - 1), xxfree(i - 1)), (tt(i), xxfree(i))], i, 2, nsteps) → l1
  9. Sequence(Segment[(tt(i - 1), ffforce(i - 1)), (tt(i), ffforce(i))], i, 2, nsteps) → l2
  10. Sequence(Segment[(tt(i - 1), xtotal(i - 1)), (tt(i), xtotal(i))], i, 2, nsteps) → l3
  11. Sequence(Segment[(tt(i - 1), xforce(i - 1)), (tt(i), xforce(i))], i, 2, nsteps) → l4
  12. Sequence(Segment[(tt(i - 1), expoenv(i - 1)), (tt(i), expoenv(i))], i, 2, nsteps) → l5
  13. Sequence(Segment[(tt(i - 1), (-expoenv(i - 1))), (tt(i), (-expoenv(i)))], i, 2, nsteps) → l6

AI 绘图提示语参考

绘制受迫阻尼振动的动态图形，包括初始位置x0、初始速度v0、阻尼系数alpha、固有频率omega和阻尼比zeta。使用滑块调整参数，观察位移x随时间t的变化，显示自由振动、受迫振动、总振动、位移与时间的关系曲线，以及阻尼振动的衰减过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。