抛物线段面积比

抛物线段面积比
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2019-06-12 04:29
①本范例演示抛物线段与内接矩形的面积比变化;②涉及核心数学概念:抛物线、面积计算、积分、相似变换;③作图要点:使用GeoGebra命令Root(求根)、Integral(积分)、Polygon(多边形)、Intersect(交点)、Segment(线段);④适合高中及以上学生学习微积分与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Root(f) → A, B
  2. Integral(f, x1, x2) → areay
  3. Polygon(A, (x1, avgy), (x2, avgy), B) → q1, a, g, h, b
  4. Intersect(f, q1) → C, D, E, F, G, H
  5. Segment(D, (x3, 0)) → i
  6. Segment(E, (x4, 0)) → j
  7. Integral(f(x) - avgy, x3, x4) → c
  8. Segment((x3, 0), (x4, 0)) → m
  9. Polygon((x3, 0), (x3, avgy), (x4, avgy), (x4, 0)) → q2, n, p, q, r
  10. Segment((0, avgy), (30, avgy)) → l