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立方体表面积的探索与可视化

立方体表面积的探索与可视化
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2012-11-02 16:36
多边形向量立体几何几何作图
① 本范例演示立方体的展开图及其表面积计算过程。② 涉及核心数学概念：立体几何中的立方体、表面积、多边形面积求和、向量表示边。③ 作图要点：使用 GeoGebra 的 Intersect（求交点）、Polygon（构建多边形面）、Segment（绘制线段）等命令，配合大量点对象（A、B、C、D、A'、B'…）与多个 Vieleck（多边形）构建立方体的六个面及其展开。④ 适合初中几何课程、高中立体几何复习以及教师制作教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(A, B, C, D) → Vieleck1, a_1, b, c, d
  3. Polygon(B, B', C', C) → Vieleck2, b_1, b', c', c_1
  4. Polygon(D, C, C', D') → Vieleck3, d_1, c_2, c'_1, d'
  5. Segment(D', A') → e
  6. Segment(A', A) → f
  7. Segment(A', B') → g
  8. Polygon(E'', E, G, G'') → Vieleck4, e'', e_1, g_1, g''
  9. Polygon(G, H, H', G') → Vieleck5, g_2, h, h', g'
  10. Polygon(E, F, H, G) → Vieleck6, e_2, f_1, h_1, g_3
  11. Polygon(E, E', F', F) → Vieleck7, e_3, e', f', f_2
  12. Polygon(F, F'', H'', H) → Vieleck8, f_3, f'', h'', h_2
  13. Polygon(F'', F''', H''', H'') → Vieleck9, f''_1, f''', h''', h''_1