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探索旋转：多边形与圆的动态变换 by avery.js

探索旋转：多边形与圆的动态变换 by avery.js
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2016-02-21 12:10
圆多边形角变换滑块动画
所属专题 Rotations
①本范例演示了在GeoGebra中通过旋转操作将一个四边形及其相关圆、线段等几何对象进行动态变换，直观展示旋转前后图形的位置与形状变化。②核心数学概念包括平面几何中的旋转变换、旋转中心与旋转角、多边形与圆的性质，以及旋转后对应点、边、角的关系。③作图要点：从构造摘要可见，使用了Polygon（多边形）、Circle（圆）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Point（点）、CircumcircleArc（外接圆弧）、Angle（角）等命令，并创建了多个对象如A、B、C、poly1、c、a、b、β等，以及旋转后的对应对象如A'、B'、C'、poly1'等，通过滑块或角度参数控制旋转。④适合中学几何教学，用于帮助学生理解旋转的定义、性质及图形变换的直观过程，也可用于探究旋转对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  3. Circle(D, E) → d
  4. Segment(D, E) → e
  5. Rotate(E, 72°, D) → I
  6. Rotate(I, 72°, D) → H
  7. Rotate(H, 72°, D) → G
  8. Rotate(G, 72°, D) → F
  9. Polygon(E, H, F, I, G) → poly2, e_1, e'', f, e', e'''
  10. Rotate(E, β, D) → E'
  11. Rotate(H, β, D) → H'
  12. Rotate(F, β, D) → F'
  13. Rotate(I, β, D) → I'
  14. Rotate(G, β, D) → G'
  15. Polygon(E', H', F', I', G') → poly2', e'_1, h', f', i', g'
  16. Rotate(A, α, D) → A'
  17. Rotate(B, α, D) → B'
  18. Rotate(C, α, D) → C'
  19. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  20. Circle(D, J) → k
  21. Point(yAxis) → K
  22. Circle(K, J) → p
  23. Point(yAxis) → L
  24. Circle(L, D) → q
  25. Point(yAxis) → M
  26. Circle(K, M) → r
  27. Point(yAxis) → N
  28. Circle(L, N) → s
  29. Point(p) → O
  30. Point(q) → P
  31. CircumcircleArc(J, O, D) → t
  32. Intersect(k, q, 1) → Q
  33. CircumcircleArc(D, P, Q) → c_1
  34. Rotate(k, θ, D) → k'
  35. Rotate(r, θ, D) → r'
  36. Rotate(s, θ, D) → s'
  37. Rotate(J, θ, D) → J'
  38. Rotate(O, θ, D) → O'
  39. Rotate(D, θ, D) → D'
  40. CircumcircleArc(J', O', D') → t'
  41. Rotate(D, θ, D) → D'_1
  42. Rotate(P, θ, D) → P'
  43. Rotate(Q, θ, D) → Q'
  44. CircumcircleArc(D'_1, P', Q') → d_1
  45. Segment(D, A) → j
  46. Segment(D, A') → l
  47. Angle(A, D, A') → γ