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角的类型：锐角、直角、钝角与平角的动态演示

角的类型：锐角、直角、钝角与平角的动态演示
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2017-01-30 10:42
圆角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态几何环境，直观展示了锐角、直角、钝角、平角等不同类型的角及其度量关系。核心数学概念是角的定义、分类（按大小划分）以及角度的度量。作图要点包括：使用Circle、Ray、Point等命令构造角的顶点和边，利用Angle命令标记角并显示度数，通过Rotate、Dilate、Translate等变换操作生成不同大小的角，并借助Midpoint、OrthogonalLine、Intersect等构造辅助线来清晰区分各类角。适合小学高年级至初中阶段学生学习几何入门知识，也可用于教师课堂演示或学生自主探索角的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(b) → C
  4. Ray(A, C) → d
  5. Point(d) → D
  6. Circle(D, a) → e
  7. Midpoint(A, D) → E
  8. OrthogonalLine(E, b) → f
  9. Point(f) → F
  10. Ray(E, F) → g
  11. Point(g) → G
  12. Intersect(c, b) → H, I
  13. Intersect(e, b) → J, K
  14. Rotate(I, α, A) → I'
  15. Angle(I, A, I') → β
  16. Rotate(K, π / 2 - β, D) → K'
  17. Angle(K, D, K') → γ
  18. Circle(A, (0.4 * a)) → h
  19. Circle(D, (0.4 * a)) → k
  20. Segment(A, I') → i
  21. Segment(D, K') → j
  22. Intersect(h, b, 2) → L
  23. Intersect(h, i, 1) → M
  24. Intersect(k, b, 2) → N
  25. Intersect(k, j, 1) → O
  26. Circle(G, a) → p
  27. Intersect(p, l, 2) → P
  28. Intersect(p, l, 1) → Q
  29. Intersect(p, g, 1) → R
  30. Vector(G, P) → u
  31. Vector(G, R) → v
  32. CircleSector(A, L, M) → q
  33. CircleSector(D, N, O) → r
  34. Dilate(A, If[0 < m ≤ 1, 1 - m, 0], G) → A'
  35. Vector(A, A') → w
  36. Translate(q, w) → q'
  37. Rotate(q', If[1 < m ≤ 2, ((m - 1) * (π / 2 - α)), π / 2 - α], G) → q''
  38. Dilate(D, If[2 < m ≤ 3, 3 - m, 0], G) → D'
  39. Vector(D, D') → n
  40. Translate(r, n) → r'
  41. Vector(G, Q) → s
  42. Angle(R, G, Q) → δ
  43. Vector(A, I') → u_1
  44. Vector(A, I) → t
  45. Vector(D, K) → v_1
  46. Vector(D, K') → w_1