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使用Steiner定理解释距离平方和的不变性 by Roman Chijner

使用Steiner定理解释距离平方和的不变性 by Roman Chijner
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2019-05-24 03:22
圆向量解析几何变换几何作图
①本范例演示了通过Steiner定理解释平面内点集距离平方和的不变性现象；②涉及的核心数学概念包括Steiner定理、质心、距离计算、解析几何；③作图要点——使用了Circle（画圆）、Point（创建点）、Flatten（展平列表）、Zip（组合列表）、Length（计算长度）、RotateText（旋转文本）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习几何不变量与特殊点性质，可用于教学演示或研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, r) → c
  2. Point(c) → A_6
  3. Point(c) → A_5
  4. Point(c) → A_4
  5. Point(c) → A_3
  6. Point(c) → A_2
  7. Point(c) → A_1
  8. Flatten({l, (-l)}) → l1
  9. Point(c) → D
  10. Zip(Segment[D, a], a, l1) → l2
  11. Length(l2) → n
  12. Zip(Text["A_{" + (k) + "}", b + (0.2, 0.2)], k, Sequence[n], b, l1) → l4
  13. RotateText(txt, 90°) → txt1
  14. Circle(Cm, R) → d
  15. Point(d) → B
  16. Zip(Segment[B, a], a, l1) → l2_B