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期望值实验：菱形网格中的概率分布与饼图可视化

期望值实验：菱形网格中的概率分布与饼图可视化
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2017-08-16 05:19
概率统计滑块动画
所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource
① 本范例通过GeoGebra构建一个交互式实验，演示在菱形网格中随机取点或进行某种随机操作时，期望值如何随参数变化，并以饼图（圆环图）直观展示结果的概率分布。② 核心数学概念包括期望值（Expected Value）、概率分布、离散随机变量、菱形（Rhombus）的几何性质以及四边形的分类。③ 作图要点：从构造摘要看，使用了Element、Point、Vector、Sequence、Zip、Textfield、TableText等命令，创建了多个点（A、B、C、D、E、F、G）、向量（u、v、w等）、函数列表（fnlist）、操作符列表（ops、bin_op、comb_op）以及文本对象（text2~text6），通过滑块或输入框控制参数，动态更新表格和饼图。④ 适合高中或大学概率统计课程，用于直观理解期望值的计算与分布可视化，也可用于数学实验课或探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(ops, bin_{op}) → op
  2. Point(yAxis) → A
  3. Element(fnlist, comb_{op}) → o
  4. Vector(A, B) → u
  5. Vector(A, C) → v
  6. Vector(B, D) → w
  7. Vector(C, D) → a
  8. Vector(A, B) → b
  9. Vector(B, E) → c
  10. Vector(A, F) → d
  11. Vector(F, E) → e
  12. Vector(B, E) → h
  13. Sequence(-5, 5) → list1
  14. Zip((a1, b), b, list1) → list2
  15. Zip((a2, b), b, list1) → list3
  16. Zip((a3, b), b, list1) → list4
  17. Textfield(f) → InputBox1
  18. Textfield(g) → InputBox2
  19. Zip((s, t), s, lista, t, listo) → list5
  20. Zip((0, s), s, lista) → list6
  21. Zip((a3, s), s, listo) → list7
  22. Zip(Vector[S, T], S, list6, T, list7) → list8
  23. Zip((a2, s), s, listo) → list9
  24. Zip(Vector[S, T], S, list6, T, list9) → list10
  25. TableText({{A1, B1, C1, D1}, {A2, B2, C2, D2}, {A3, B3, C3, D3}, {A4, B4, C4, D4}, {A5, B5, C5, D5}, {A6, B6, C6, D6}, {A7, B7, C7, D7}, {A8, B8, C8, D8}, {A9, B9, C9, D9}, {A10, B10, C10, D10}, {A11, B11, C11, D11}, {A12, B12, C12, D12}, {A13, B13, C13, D13}, {A14, B14, C14, D14}, {A15, B15, C15, D15}, {A16, B16, C16, D16}, {A17, B17, C17, D17}, {A18, B18, C18, D18}}, "|_") → table