在抛物线上内接等边三角形

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2014-07-03 03:17

测试改名0 函数解析几何

本范例展示了如何在抛物线 y = x^2 上选择点形成等边三角形。通过几何作图，使用了 Point, Rotate, Intersect, Sequence 等命令，展示了等边三角形的性质和构造方法。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Point(c) → A
Rotate(c, -1.0471975511965976, A) → c'
Rotate(c, 1.0471975511965976, A) → c'_1
Intersect(c, c') → B, C, D, E
Intersect(c, c'_1) → F, G, H, I
Sequence(Sequence[If[(abs(Distance[A, Element[list1, i]] - Distance[Element[list1, i], Element[list2, j]]) < 1.0E-6) ∧ (abs(Distance[A, Element[list1, i]] - Distance[A, Element[list2, j]]) < 1.0E-6) ∧ (abs(Distance[Element[list1, i], Element[list2, j]] - Distance[A, Element[list2, j]]) < 1.0E-6), Polygon[A, Element[list1, i], Element[list2, j]]], i, 1, 4], j, 1, 4) → list3

AI 绘图提示语参考

绘制抛物线 y = x^2，并在其上构造一个内接等边三角形。首先在抛物线上取一点 A，然后分别绕 A 点旋转该点 -1.0471975511965976 弧度和 1.0471975511965976 弧度得到 c' 和 c'_1，接着找到 c 与 c' 和 c 与 c'_1 的交点 B, C, D, E 和 F, G, H, I，最后通过这些交点构造等边三角形。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。