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抛物线：通过配方完成平方

抛物线：通过配方完成平方
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2021-08-04 15:54
函数解析几何
所属专题 MATH1052-edX
本范例演示如何通过配方方法将二次函数转化为标准抛物线方程。核心数学概念包括二次函数、配方、抛物线性质。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Coefficients、If、LaTeX等来构造抛物线图形。适合高中生学习二次函数性质及解析几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Coefficients(F) → Lc
  2. If(Element[Lc, 2] ≟ 0, (Element[Lc, 1] * x^(2)) + Element[Lc, 3], (Element[Lc, 1] * x^(2)) + (Element[Lc, 2] * x) + Element[Lc, 3]) → f
  3. LaTeX(f, true, true) → text1
  4. Textfield(usera) → InputBox1
  5. Textfield(userh) → InputBox2
  6. Textfield(userk) → InputBox3
  7. If(usera ≟ a ∧ userh ≟ h ∧ userk ≟ k, 0, If[usera ≠ a ∧ userh ≟ h ∧ userk ≟ k, 1, If[usera ≟ a ∧ userh ≠ h ∧ userk ≟ k, 2, If[usera ≟ a ∧ userh ≟ h ∧ userk ≠ k, 3, If[usera ≠ a ∧ userh ≠ h ∧ userk ≟ k, 12, If[usera ≠ a ∧ userh ≟ h ∧ userk ≠ k, 13, If[usera ≟ a ∧ userh ≠ h ∧ userk ≠ k, 23, 123]]]]]]) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在点(h, k)的抛物线，开口方向由a决定。首先输入a、h和k的值，然后根据这些值构造抛物线方程f=ax^2+bx+c。如果输入的a、h和k与之前输入的值相同，则显示抛物线方程；否则，根据输入的值调整抛物线的位置和开口方向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。