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等长弦，等距于圆心

等长弦，等距于圆心
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2014-03-27 18:15
圆向量几何作图
所属专题 Circles Properties and Angle Properties of Circles
这个范例演示了等长弦在圆中等距于圆心的性质。核心数学概念包括圆的性质和几何作图。通过使用GeoGebra命令如Circle, Intersect, Line, Segment等，可以构造出圆、弦、线段等几何对象。适合初中及以上学生学习圆的性质和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 5) → c
  2. Point(c) → C
  3. Point(c) → P11
  4. Point(c) → P12
  5. Point(c) → P21
  6. Circle(C, 8) → d
  7. Point(c) → P22
  8. Circle(P21, 8) → e
  9. Intersect(c, d, 1) → P15
  10. Intersect(c, e, 2) → P25
  11. Point(c) → A
  12. Point(c) → B
  13. Point(c) → D
  14. Circle(O, 3) → f
  15. Point(f) → E_1
  16. Line(E_1, O) → a
  17. OrthogonalLine(E_1, a) → b
  18. Intersect(c, b, 1) → P_1
  19. Intersect(c, b, 2) → Q_1
  20. Sector(c, A, B) → h
  21. Sector(c, Q_1, P_1) → k
  22. Sector(c, D, C) → p
  23. Midpoint(A, B) → M
  24. Midpoint(D, C) → N
  25. Segment(A, B) → i
  26. Segment(M, O) → j
  27. Segment(C, D) → l
  28. Segment(N, O) → m
  29. Angle(O, M, A) → α
  30. Angle(C, N, O) → β
  31. Midpoint(C, P15) → Q21
  32. Point(q) → E
  33. Ray(O, E) → r
  34. Intersect(f, r) → G,
  35. Tangent(G, f) → s,
  36. Intersect(c, s) → P, Q
  37. CircleSector(O, Q, P) → t
  38. Ray(O, Q21) → a_1
  39. Intersect(q, a_1) → F,

AI 绘图提示语参考

画一个圆心为O半径为5的圆c，然后在圆c上取四个点C、P11、P12、P21，再以C为圆心画一个半径为8的圆d，以P21为圆心画一个半径为8的圆e。接着画出圆c与圆d、圆e的交点P15、P25，以及圆c上的点A、B、D。再画一个以O为圆心半径为3的圆f，从f上一点E1作直线OE1的垂线b，与圆c交于P1、Q1。接着画出圆c上A、B两点的中点M，以及D、C两点的中点N，画出线段AB、MO、CD、NO，测量∠MOA和∠CON的角度，再画出圆c上P15的中点Q21，从Q21作射线OQ21，与E1O的延长线交于F，最后画出圆c上Q21的中点Q，从Q作圆f的切线s，与圆c交于P、Q。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。