拉伸变换对导数的影响

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2017-05-22 07:51

①本范例通过动态调整函数图像的横向或纵向拉伸，直观展示导数如何随几何变换而改变。②核心数学概念包括导数、函数变换（伸缩）、链式法则以及函数图像与切线斜率的关系。③作图要点：利用GeoGebra构造了函数f及其导数f'，并引入拉伸后的函数g、h及其对应导数g'、h'，通过滑块或命令控制拉伸参数，观察导数图像的变化。④适合高中至大学初学微积分的学生，用于理解伸缩变换对导数的影响，巩固链式法则的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Numeric q(1)
Numeric p(1)
f(x) = (q * ((p * x))^(2))
f'(x) = f'(x)
g(x) = (q * 2^((p * x)))
g'(x) = g'(x)
h(x) = (q * sin((p * x)))
h'(x) = h'(x)