平移对导数的影响

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2017-05-22 05:26

函数微积分导数

本范例演示了函数图像平移后其导数图像的变化规律。涉及的核心数学概念包括导数的几何意义、函数图像的平移变换以及导数图像的对应变化。作图要点使用了GeoGebra命令中的对象q, p, f, f', g, g', h, h'来分别表示原函数、其导数以及平移后的函数和导数。适合高中阶段学习微积分和函数变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Numeric q(0)
Numeric p(0)
f(x) = (x - p)^(2) + q
f'(x) = f'(x)
g(x) = 2^(x - p) + q
g'(x) = g'(x)
h(x) = sin(x - p) + q
h'(x) = h'(x)

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像及其导数图像，展示平移对函数和导数的影响。首先绘制一个二次函数及其导数，然后绘制一个指数函数及其导数，最后绘制一个正弦函数及其导数。所有函数都进行水平平移，观察平移如何影响函数和导数的形状。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。