位似变换与缩放因子动态演示

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2014-11-25 07:57

所属专题 Team 4 Dilations

本范例通过动态交互演示平面图形的位似变换（Dilation）过程。其核心数学概念在于探讨缩放因子（Scale Factor）与位似中心对图形大小及位置的影响。在作图实现上，利用 Polygon 命令构建原图 poly1，通过 Dilate 命令实现图形的缩放，并结合 Distance 命令实时计算原边长（distanceAB, distanceBC）与变换后边长（distanceA'B', distanceB'C'）的比例关系，通过点 A, B, C 及其对应点 A', B', C' 的位置变化直观呈现变换规律。该资源非常适合初中几何或高中数学中关于相似形、变换几何的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
Dilate(A, α, D) → A'
Dilate(B, α, D) → B'
Dilate(C, α, D) → C'
Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
Distance(A', B') → distanceA'B'
Midpoint(A', B') →
Distance(A, B) → distanceAB
Midpoint(A, B) →
Distance(B', C') → distanceB'C'
Midpoint(B', C') →
Distance(B, C) → distanceBC
Midpoint(B, C) →

AI 绘图提示语参考

请绘制一个展示二维平面上几何放大变换的动态演示图形。首先，创建一个初始多边形。然后，选择一个中心点和缩放因子，对多边形进行放大变换，生成新的多边形。计算并比较原多边形和新多边形对应边的长度，以证明缩放因子的效果。这个图形适合中学和高中学生学习相似性、变换和坐标几何。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。