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三角形内切圆的动态构造与向量计算

三角形内切圆的动态构造与向量计算
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2018-11-15 02:06
测试改名0圆向量函数几何作图
本范例演示在 GeoGebra 中利用向量与线性函数动态构造三角形的内切圆，并实时计算圆心坐标与半径。用户可通过 Textfield（文本框）输入三角形三顶点坐标，系统自动调用 Point、Vector 命令求取内切圆的圆心与半径；利用 Sequence、Zip 生成切点序列并用 TableText 以表格形式输出各点坐标与距离。涉及的核心数学概念包括三角形的内切圆性质、向量运算、线性方程与坐标几何。适合初中至高中数学课堂用于展示内切圆的作图步骤、验证性质及进行探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(B, C) → v
  4. Textfield(g) → inputBox1
  5. Textfield(f) → inputBoxf
  6. Sequence(-5, 1, dx) → N
  7. Zip(Vector[(2, g(z)), (4, f(g(z)))], z, N) → fgx_*
  8. Zip(Vector[(0, z), (2, g(z))], z, N) → g_*
  9. Zip((z, g(z)), z, N) → Pg_*
  10. Zip((z, f(g(z))), z, N) → Pfg_*
  11. Zip(Vector[(0, z), (4, f(g(z)))], z, N) → qx_*
  12. TableText(Transpose[{Append["x", N], Append["g(x)", g(N)], Append["f(g(x))", f(g(N))]}]) → Table

AI 绘图提示语参考

画一个动态的三角形内切圆，展示如何用向量和线性函数计算内切圆的圆心和半径。用户输入三角形的顶点坐标，通过点和向量命令计算内心，并使用序列和组合命令生成切点，最后在表格中显示结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。