判别式

判别式
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2013-12-05 09:33
本范例演示一元二次方程的根的性质。通过调整系数a、b、c,可以观察到根的个数和位置的变化。主要涉及的核心数学概念是一元二次方程的判别式。构造过程中使用了if语句、交点、点等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习二次方程的根的判别方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(c < 0, "-", "+") → signcc
  2. If(c ≠ 0, signcc + absc, "") → text6
  3. If(b < 0, "-", "+") → signbb
  4. If(a < 0, "-", "") → signa
  5. If(a ≟ 0, "", If[absa ≟ 1, signa + "x^2", a + "x^2"]) → text5
  6. If(b ≟ 0, "", If[a ≠ 0 ∧ absb ≠ 1, signbb + absb + "x", signbb + "x"]) → text7
  7. If(b < 0, "-", "") → signb
  8. If(c < 0, "-", "") → signc
  9. If(a < 0, "-", "+") → signaa
  10. If(b < 0, "(" + b + ")", "" + b) → text3
  11. If(c < 0, "(" + c + ")", "" + c) → text4
  12. If(a < 0, "(" + a + ")", "" + a) → text11
  13. Intersect(d, xAxis) → A, B
  14. Point(e) → C
  15. Point(e) → D_1
  16. Point(f) → E
  17. Point(f) → F

AI 绘图提示语参考

绘制一个二次方程的根的图形,通过调整系数a、b、c观察根的数量和位置的变化。首先绘制二次项系数a,然后绘制一次项系数b,最后绘制常数项c。根据系数的正负确定根的符号,使用if语句判断并绘制根的位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。