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二次方程求根公式演示

二次方程求根公式演示
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2018-01-11 08:53
函数解析几何导数最值优化函数图像
①本范例通过动态图形演示二次方程求根公式的应用，直观展示根与系数的关系；②涉及核心数学概念包括二次方程、求根公式、判别式、函数图像；③作图要点运用了If、Intersect、Point、Vector等GeoGebra命令，构建了根的轨迹、判别式符号变化及函数图像；④适合高中数学教学，用于理解二次方程性质及求根公式的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(c < 0, "-", "+") → signcc
  2. If(c ≠ 0, signcc + absc, "") → text6
  3. If(b < 0, "-", "+") → signbb
  4. If(a < 0, "-", "") → signa
  5. If(a ≟ 0, "", If[absa ≟ 1, signa + "x^2", a + "x^2"]) → text5
  6. If(b ≟ 0, "", If[a ≠ 0 ∧ absb ≠ 1, signbb + absb + "x", signbb + "x"]) → text7
  7. If(b < 0, "-", "") → signb
  8. If(c < 0, "-", "") → signc
  9. If(a < 0, "-", "+") → signaa
  10. If(b < 0, "(" + b + ")", "" + b) → text3
  11. If(c < 0, "(" + c + ")", "" + c) → text4
  12. If(a < 0, "(" + a + ")", "" + a) → text11
  13. If(a < 0, "(" + a + ")", "" + a) → text11_1
  14. Intersect(d, xAxis) → A, B
  15. Point(e) → C
  16. Point(e) → D_1
  17. Vector(C, D_1) → u
  18. Point(f) → E
  19. Point(f) → F
  20. Vector(E, F) → v
  21. If(Disc ∈ list1, "", ("x=" * sol_3)) → text22
  22. If(Disc ∈ list1, "", "x=" + sol_4) → text23