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导数的定义演示 by Phillip Clontz

导数的定义演示 by Phillip Clontz
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2014-08-21 03:18
微积分导数极限几何作图函数图像
①本范例演示了导数的定义来源，通过动态演示切线与割线的极限过程；②涉及核心数学概念包括导数、极限、割线、切线；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Function（函数）、Point（点）、Line（直线）、Segment（线段）、Tangent（切线）等对象 f, A, B, a, C, b, c, D, E, F, G, text1, d；④适合高中及以上学生及微积分初学者学习导数概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function((1 / 5 * x^(2)), -5, 5) → f
  2. Point(f) → A
  3. Point(f) → B
  4. Line(A, B) → a
  5. Segment(B, C) → b
  6. Segment(A, C) → c
  7. Tangent(A, f) → d

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，动态展示割线逐渐逼近切线的过程，以揭示导数的定义。先画出函数曲线，再标记曲线上两点，连接这两点形成割线，然后从其中一点出发，画出垂直于割线的直线，这条直线即为切线。最后，动态调整割线上的另一点，观察割线如何逐渐变为切线，并标注关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。