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导数作为割线斜率的极限

导数作为割线斜率的极限
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2017-01-23 05:34
解析几何导数极限
①本范例演示了函数在某一点的导数如何通过割线斜率的极限来定义；②涉及的核心数学概念包括导数、割线、斜率、极限；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Line（线）、Slope（斜率）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上学习微积分的学生使用，用于直观理解导数的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Point(xAxis) → C
  3. Line(D, A) → SecantLine
  4. Slope(SecantLine) → m
  5. Segment(B, C) → h

AI 绘图提示语参考

画一条横轴，在其上标出两个点，然后连接这两个点与函数图像上的一个点形成一条割线，并计算割线的斜率，接着画出连接这两个点的线段，最后展示割线斜率随两个点逐渐靠近时的变化趋势，以展示导数的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。