定积分、面积与黎曼和

定积分、面积与黎曼和
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-01-23 05:28
该范例演示定积分、面积计算及黎曼和的概念。通过构造黎曼和的几何表示,直观理解定积分的定义。使用了Point, Sequence, BarChart, Integral, Sum等命令,适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Point(xAxis) → A
  3. Sequence(a + (i * Δx) + (Δx * random()), i, 0, n - 1) → RandList
  4. BarChart(a, b, f(RandList)) → RandApprox
  5. Sequence(a + (i * Δx) + (m * Δx), i, 0, n - 1) → xList
  6. BarChart(a, b, f(xList)) → Approx
  7. Integral(f, a, b) → c
  8. Sequence(a + (i * Δx), i, 0, n) → xList2
  9. Sequence(Polygon[(Element[xList2, i], 0), (Element[xList2, i + 1], 0), (Element[xList2, i + 1], f(Element[xList2, i + 1])), (Element[xList2, i], f(Element[xList2, i])), (Element[xList2, i], 0)], i, 1, n) → trap
  10. Sum(trap) → TrapArea

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f(x)在区间[a, b]上的定积分图形,包括Riemann和近似面积。首先在x轴上创建点A和B,然后生成随机Riemann和近似值条形图,接着绘制定积分曲线,最后用梯形法计算近似面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。