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极限与切线演示

极限与切线演示
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2019-05-30 21:21
解析几何导数极限几何作图
①本范例演示了极限概念在切线求解中的应用，通过动态调整点位置观察切线变化；②涉及核心数学概念包括极限、切线、函数、解析几何；③作图要点：使用Point, Segment, Intersect, Circle, Semicircle, Vector等命令构建图形，关键对象有Position, Start, D, C, c, End, g_1, Limit, A, B, a, b, d, E, F, e, G, f, H, I, g, J, K, h, L, M, i, N, O, k, P, j, Q, l, R, S, m, T, U, n；④适合高中及以上学生学习和理解微积分初步

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → C
  2. Segment(D, C) → c
  3. Point(c) → End
  4. Segment(Start, End) → g_1
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  6. Point(yAxis) → B
  7. Segment(B, A) → a
  8. Segment(B, D) → b
  9. Segment(A, C) → d
  10. Point(b) → E
  11. Point(d) → F
  12. Segment(E, F) → e
  13. Point(e) → G
  14. Circle(G, 0.5) → f
  15. Semicircle(H, I) → g
  16. Point(a) → J
  17. Point(g) → K
  18. Segment(J, K) → h
  19. Point(a) → L
  20. Point(g) → M
  21. Segment(L, M) → i
  22. Semicircle(O, N) → k
  23. Point(c) → P
  24. Segment(N, P) → j
  25. Point(c) → Q
  26. Segment(O, Q) → l
  27. Intersect(g, h, 1) → R
  28. Intersect(g, i, 1) → S
  29. Segment(R, S) → m
  30. Intersect(k, j, 1) → T
  31. Intersect(k, l, 1) → U
  32. Segment(T, U) → n
  33. Point(c) → Z
  34. Point(c) → A_1
  35. Point(a) → B_1
  36. Point(a) → D_1
  37. Semicircle(F_1, G_1) → p
  38. Point(c) → H_1
  39. Segment(G_1, H_1) → q
  40. Point(c) → I_1
  41. Segment(F_1, I_1) → r
  42. Semicircle(J_1, K_1) → s
  43. Point(a) → L_1
  44. Point(a) → M_1
  45. Point(s) → O_1
  46. Point(a) → P_1
  47. Segment(O_1, P_1) → t
  48. Point(s) → Q_1
  49. Point(yAxis) → R_1
  50. Segment(Q_1, R_1) → a_1
  51. Intersect(a, h) → N_1
  52. Intersect(c, j) → S_1
  53. Vector(T_1, TipOfToe) → u

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，并在图像上动态调整一个点的位置，观察切线的变化。首先在x轴上创建点C，然后创建点C到点D的线段c，接着创建点c的终点，以此类推，逐步构建x轴上的点A和B，以及它们之间的线段a、b、d。通过这些点和线段，逐步构建圆、半圆、切线等几何对象，最终展示当点C在x轴上移动时，切线g_1的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。