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梯形面积计算 by Steve Phelps

梯形面积计算 by Steve Phelps
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2022-08-16 03:57
解析几何微积分导数不等式几何作图
①本范例演示梯形面积的计算方法；②涉及的核心数学概念包括面积公式、勾股定理、单位圆、导数、自然数和不等式；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Line（直线）、Point（点）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习几何与微积分的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → f
  2. Line(A, f) → g
  3. Point(g) → D
  4. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  5. Point(d) → E
  6. OrthogonalLine(E, b) → h
  7. Intersect(h, b) → F
  8. Segment(E, F) → i
  9. Midpoint(c) → G
  10. Rotate(A, (-((180° * e))), G) → A'
  11. Rotate(B, (-((180° * e))), G) → B'
  12. Rotate(C, (-((180° * e))), G) → C'
  13. Rotate(D, (-((180° * e))), G) → D'
  14. Polygon(A', B', C', D') → q1', a', b', c', d'
  15. Rotate(E, (-((180° * e))), G) → E'
  16. Rotate(F, (-((180° * e))), G) → F'
  17. Segment(E', F') → i'

AI 绘图提示语参考

在平面上先确定四点构成梯形：给定四个点（A、B、C、D），画出连接它们形成的梯形轮廓。再从点D向对应的直线方向作一条与该方向垂直的线，并与原方向直线求交得到点F；连接E与F得到一条辅助线段，并在另一条给定线段上取其中点G。以G为中心，将A、B、C、D分别绕G旋转半圈（180°的倍数由一个比例参数e控制）得到对应的A'、B'、C'、D'，同时将E与F也绕G旋转得到E'、F'，最后再画出E'与F'之间的线段作为镜像对应的辅助结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。