函数导数作为变化率的直观演示

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2020-09-04 10:54

① 这个 GeoGebra 范例通过动态图形演示了导数作为函数变化率的几何意义，展示了切线斜率如何随自变量变化。② 核心数学概念包括：导数定义、切线斜率、函数变化率、多项式函数行为。③ 作图要点提取自构造摘要，使用了 Random、Point、Tangent、Line、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Slope 等 GeoGebra 命令，并通过点、切线、截距等对象构建了交互式演示。④ 适合高中数学微积分单元、大学入门数学或自学微积分的直观理解，教师可用于课堂演示，学生可通过拖动点观察导数变化规律。

GeoGebra 命令及参数

Random(-2, 2) → a
Random(-2, 2) → c
Random(-2, 2) → b
Point(f) → A
Tangent(A, f) → g
Line(B, A) → l
OrthogonalLine(B, yAxis) → i
OrthogonalLine(A, yAxis) → j
OrthogonalLine(A, xAxis) → k
OrthogonalLine(B, xAxis) → m
Intersect(j, m) → C
Segment(A, C) → n
Segment(C, B) → p
Slope(g) → m_1