积极 AI Logo 积极 AI

导数作为切线斜率的动态演示

导数作为切线斜率的动态演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-08-19 11:35
函数解析几何微积分导数函数图像
该范例通过GeoGebra动态图形，直观展示了导数在点处的几何意义为函数切线的斜率。核心概念包括导数的定义、切线斜率、函数图像的局部线性近似以及极值点的识别。作图要点涉及GeoGebra命令：Max、Min、Textfield、Tangent、Slope、TableText，以及函数f、其导数f'、自变量XValue及多个点对象的组合使用。适合高中微积分入门、大学数学基础教学，或自学导数几何意义的学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Max(f, -3, 3) → C
  2. Min(f, -3, 3) → D
  3. Max(f', -3, 3) → E
  4. Min(f', -3, 3) → F
  5. Textfield(f) → InputBox1
  6. Tangent(A, f) → g
  7. Slope(g) → m
  8. TableText({{A1, B1, C1}, {A2, B2, C2}, {A3, B3, C3}, {A4, B4, C4}, {A5, B5, C5}, {A6, B6, C6}, {A7, B7, C7}, {A8, B8, C8}}, "|_") → text2