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三角函数与圆的几何关系演示 by Martin Flashman

三角函数与圆的几何关系演示 by Martin Flashman
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2017-02-02 03:42
圆向量三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示三角函数与圆的几何关系，直观展示角度、向量与圆的交点关系；②涉及核心数学概念包括三角函数、圆、向量、角度、解析几何；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Segment（线段）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、Sequence（数列）、Line（直线）、Ray（射线）、CircleArc（圆弧）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解三角函数图像与单位圆的关系，以及几何作图的技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, B) → c
  3. Segment(A, C) → a
  4. Segment(B, A) → b
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. OrthogonalLine(C, yAxis) → d
  7. Intersect(d, yAxis) → D
  8. Vector(C, D) → u
  9. Vector(E, F) → v
  10. Segment(D, A) → h
  11. Segment(H, B) → i
  12. Vector(t_2, C) → w
  13. Sequence((-1.5, t), t, -87.96459430051421, 87.96459430051421, 0.2617993877991494) → tval
  14. Vector(E, J) → z
  15. Vector(C, K) → j
  16. Vector(A, L) → k
  17. Segment(B, L) → l
  18. Vector(E, M) → m
  19. Line(L, B) → n
  20. Segment(T_0, t_2) → p
  21. Ray(A, B) → q
  22. Ray(A, C) → r
  23. CircleArc(A, B, C) → e
  24. CircleArc(A, C, B) → s
  25. Angle(C, A, B) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在坐标原点，从原点出发画一条水平射线和一条倾斜射线，两射线与圆相交形成两个交点。连接圆心与这两个交点，构成一个扇形区域，并标注出圆心处的夹角。从倾斜射线与圆的交点向竖直轴作垂线，垂足落在竖直轴上，由此形成一个直角三角形，并画出从圆心到垂足的线段。在圆上取一系列等间隔的点，从这些点向竖直轴作水平线段，展示三角函数与圆的对应关系。同时画出从圆心指向圆上各点的向量，以及从圆上点指向竖直轴垂足的向量，并标注出另一个相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。