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函数的单调性演示

函数的单调性演示
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2015-12-03 05:19
函数微积分导数函数图像
①本范例用于演示函数的单调递增和递减区间；②涉及的核心数学概念包括导数、函数图像、单调性；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Function（函数）、If（条件）、Tangent（切线）、UnitVector（单位向量）、Segment（线段）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生，用于理解微积分中函数单调性的判定方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f', xAxis) → M, N
  2. Function(f, -4, 6.5) → g
  3. If((a > 0) ∧ (a < 1), X_1, If[(b ≥ 0) ∧ (b < 1) ∧ a ≟ 1, X_2, If[(c ≥ 0) ∧ (c < 1) ∧ b ≟ 1, X_3]]) → X
  4. Tangent(C, g) → e
  5. UnitVector(e) → u
  6. Segment(X, C) → d
  7. Segment(C - u, C + u) → h
  8. Segment(M, (x(M), g(x(M)))) → k
  9. Segment(N, (x(N), g(x(N)))) → l

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像，并标示其增减区间。先画出函数的导数与x轴的交点，然后画出函数本身。在函数图像上，根据导数的正负，用不同颜色或标记区分增减区间。在导数的正负区间内，画出对应的切线，并从切点向函数图像画线段。最后，在导数的零点处画出单位向量，并从零点向两侧画线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。