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相似变换演示 by Patricia Arnold (2)

相似变换演示 by Patricia Arnold (2)
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2016-10-03 03:49
解析几何变换几何作图
①本范例演示了图形经过相似变换（缩放）后的效果，以三角形为例展示变换前后的对应关系；②涉及核心数学概念包括相似变换、缩放因子、对应点坐标、变换矩阵；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Point（点）、Dilate（缩放）构建图形，通过 Scale（缩放因子）、A（缩放中心）、B、C（原图形顶点）等对象实现变换；④适合高中数学学生学习和理解几何变换的性质，可用于探究变换对图形形状和大小的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → f
  2. Point(f) → D
  3. Segment(D, E) → g
  4. Segment(D, F) → h
  5. Dilate(B, Scale, A) → B'
  6. Dilate(C, Scale, A) → C'
  7. Segment(B', C') → f'
  8. Dilate(D, Scale, A) → D'
  9. Dilate(E, Scale, A) → E'
  10. Segment(D', E') → g'
  11. Dilate(D, Scale, A) → D'_1
  12. Dilate(F, Scale, A) → F'
  13. Segment(D'_1, F') → h'
  14. Segment(E, E') → i
  15. Segment(E, A) → j
  16. Segment(F, F') → k
  17. Segment(A, F) → l
  18. Segment(D, D') → m
  19. Segment(A, D) → n
  20. Segment(C, C') → p
  21. Segment(A, C) → q
  22. Segment(B', B) → r
  23. Segment(B, A) → s

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后以点A为中心，使用一个比例因子进行相似变换，生成三角形A'B'C'。首先画出BC、DE、DF三条线段，然后依次进行相似变换，得到B'、C'、D'、E'、F'，并连接这些点。最后，画出所有对应线段，如B'E'、E'A、F'A、D'A、D'F'、E'F'等，展示相似变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。