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二维图形的位似变换（缩放）演示

二维图形的位似变换（缩放）演示
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2016-10-02 00:02
多边形角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示了一个多边形（三角形）及其位似变换（缩放）后的像，直观呈现了位似变换（Dilation）的几何性质。核心数学概念是位似变换，即图形按一定比例因子相对于位似中心进行缩放，保持形状不变但大小改变，同时对应点连线经过位似中心。作图要点包括：使用Polygon命令构造原始三角形poly1，利用Dilate命令以点D为位似中心、比例因子K生成缩放后的三角形poly1'；同时构造射线（Ray）、线段（Segment）并测量距离（Distance）和角度（Angle），通过文本（Text）显示相关数值，如距离AB、角度α、β等，便于观察变换前后对应边、角的关系。该范例适合初中高年级或高中学生，用于理解位似变换的定义、性质及其在几何作图中的应用，也可作为教师课堂演示或学生自主探究的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(A, K, D) → A'
  3. Dilate(B, K, D) → B'
  4. Dilate(C, K, D) → C'
  5. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  6. Ray(D, A) → f
  7. Ray(D, B) → g
  8. Ray(D, C) → h
  9. Ray(D, A') → i
  10. Ray(D, B') → j
  11. Ray(D, C') → k
  12. Distance(A, B) → distanceAB
  13. Angle(A, C, B) → α
  14. Angle(B, A, C) → β
  15. Segment(B, C) → l
  16. Angle(C, B, A) → γ
  17. Angle(B', A', C') → δ
  18. Angle(C', B', A') → ε
  19. Angle(A', C', B') → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并展示其通过中心点放缩后的效果。原始三角形和放缩后的三角形都应清晰可见，放缩中心用点标记。从中心点向原始三角形的三个顶点分别画射线，再向放缩后的三角形的三个顶点画射线，用不同颜色区分。测量并显示原始三角形三边长度和三个内角大小，以及放缩后三角形对应的边长和内角，用文本标注。添加一个滑动条控制放缩比例，并展示放缩比例的数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。