圆柱与单叶双曲面的相交构造

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2018-09-23 09:51

本范例演示圆柱与单叶双曲面相交形成的空间交线。核心数学概念是立体几何中的曲面相交问题，以及参数方程在描述空间曲线中的应用。构造要点：使用CurveCartesian命令绘制参数曲线表达双曲面与圆柱的交线，结合Vector向量工具进行空间定位，涉及对象包括曲线参数t、圆柱半径r、双曲面参数a/b/c等。该范例适用于高中至大学阶段的解析几何与立体几何教学，可帮助学生理解空间曲面交线的形成原理，掌握用参数方程描述三维曲线的方法，适合作为空间解析几何的演示素材。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(cos(u), sqrt(K + sin(u)^(2) - (A * cos(u)^(2))), sin(u), u, 0, t) → b
CurveCartesian(cos(u), (-sqrt(K + sin(u)^(2) - (A * cos(u)^(2)))), sin(u), u, 0, t) → c
Vector(Point[{cos(t), sqrt(K + sin(t)^(2) - (A * cos(t)^(2))), sin(t)}]) → r_+
Vector(Point[{cos(t), (-sqrt(K + sin(t)^(2) - (A * cos(t)^(2)))), sin(t)}]) → r_-