立方体分割范例

立方体分割范例
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2019-05-03 17:22
①本范例演示立方体的多种分割方式及其几何特性;②涉及核心数学概念包括立体几何、对称性、中心点和中点计算;③构造过程中运用了Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Point(点)、Midpoint(中点)、Segment(线段)、Circle(圆)、Line(直线)、Mirror(镜像)、LineBisector(角平分线)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生或数学爱好者用于探索空间几何和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  3. Point(xAxis) → E
  4. Polygon(E, F, 4) → poly2, j, k, l, m, G, H
  5. Midpoint(h) → I
  6. Midpoint(f) → J
  7. Midpoint(l) → K
  8. Midpoint(j) → L
  9. Segment(I, J) → n
  10. Segment(K, L) → p
  11. Point(n) → M
  12. Midpoint(I, J) → N
  13. Circle(M, 0.2) → c
  14. Intersect(c, n, 2) → O
  15. Line(M, h) → q
  16. Line(O, q) → r
  17. Point(q) → P
  18. Line(P, n) → s
  19. Intersect(r, s) → Q
  20. Mirror(P, N) → P'
  21. Mirror(Q, N) → Q'
  22. Mirror(O, N) → O'
  23. Mirror(M, N) → M'
  24. Polygon(D, I, J, A, M, P, Q, O, O', Q', P', M') → poly3, d, m', j_1, a, i_1, m_1, p_1, q_1, o, o', q', p'
  25. Polygon(C, I, J, B, M, P, Q, O, O', Q', P', M') → poly4, c_1, m'_1, j_2, b, i_2, m_2, p_2, q_2, o_1, o'_1, q'_1, p'_1
  26. Midpoint(m) → R
  27. Midpoint(k) → S
  28. Segment(R, S) → t
  29. Point(p) → T
  30. Point(p) → U
  31. LineBisector(T, U) → e
  32. Point(e) → V
  33. Intersect(t, p) → W
  34. Rotate(T, 90°, W) → T'
  35. Rotate(V, 90°, W) → V'
  36. Rotate(U, 90°, W) → U'
  37. Polygon(K, H, R, T', V', U', W, U, V, T) → poly5, k_1, t_1, h_1, r_1, t', v', u', w, u, v
  38. Rotate(K, 90°, W) → K'
  39. Rotate(H, 90°, W) → H'
  40. Rotate(R, 90°, W) → R'
  41. Rotate(T', 90°, W) → T''
  42. Rotate(V', 90°, W) → V''
  43. Rotate(U', 90°, W) → U''
  44. Rotate(W, 90°, W) → W'
  45. Rotate(U, 90°, W) → U'_1
  46. Rotate(V, 90°, W) → V'_1
  47. Rotate(T, 90°, W) → T'_1
  48. Polygon(K', H', R', T'', V'', U'', W', U'_1, V'_1, T'_1) → poly5', k', t'_1, h', r', t'', v'', u'', w', u'_1, v'_1
  49. Rotate(K', 90°, W) → K''
  50. Rotate(H', 90°, W) → H''
  51. Rotate(R', 90°, W) → R''
  52. Rotate(T'', 90°, W) → T'''
  53. Rotate(V'', 90°, W) → V'''
  54. Rotate(U'', 90°, W) → U'''
  55. Rotate(W', 90°, W) → W''
  56. Rotate(U'_1, 90°, W) → Z
  57. Rotate(V'_1, 90°, W) → A_1
  58. Rotate(T'_1, 90°, W) → B_1
  59. Polygon(K'', H'', R'', T''', V''', U''', W'', Z, A_1, B_1) → poly5'', k'', b_1, h'', r'', t''', v''', u''', w'', z_1, a_1
  60. Rotate(K'', 90°, W) → K'''
  61. Rotate(H'', 90°, W) → H'''
  62. Rotate(R'', 90°, W) → R'''
  63. Rotate(T''', 90°, W) → C_1
  64. Rotate(V''', 90°, W) → D_1
  65. Rotate(U''', 90°, W) → E_1
  66. Rotate(W'', 90°, W) → W'''
  67. Rotate(Z, 90°, W) → Z'
  68. Rotate(A_1, 90°, W) → F_1
  69. Rotate(B_1, 90°, W) → G_1
  70. Polygon(K''', H''', R''', C_1, D_1, E_1, W''', Z', F_1, G_1) → poly5''', k''', g_1, h''', r''', c_2, d_1, e_1, w''', z', f_1

AI 绘图提示语参考

画一个立方体并展示其分割方式,首先绘制立方体的三个可见面,然后找到各面的中心点和边的中点,连接相对的中心点形成对角线,在对角线上绘制圆并找到交点,以此为基础进行镜像和旋转操作,最终形成多个对称的几何图形,展示立方体的对称性和几何变换过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。