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棱柱截面绘制

棱柱截面绘制
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2017-09-27 04:24
解析几何立体几何变换几何作图
①本范例演示如何通过动态交互绘制棱柱的截面图形；②涉及的核心数学概念包括棱柱结构、截面几何、几何变换（平移、旋转）、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Prism（棱柱）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中立体几何教学，用于理解截面与原几何体的关系，培养空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Prism(Polygon[(1, 2, 0), (1, -2, 0), (-1, -2, 0), (-1, 2, 0)], 3) → m, M, edge1, edge2, edge3, edge4, edge5, edge6, edge7, edge8, N, Q, R, face1, face2, face3, face4, face5
  7. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1