金字塔截面绘制

金字塔截面绘制
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2017-09-27 04:25
① 该范例动态展示金字塔不同平面位置的截面变化;② 核心数学概念包括立体几何中的多面体交线、截面形状变化规律;③ 作图要点提炼了Polygon、PointIn、Translate、Rotate、Pyramid、Plane、IntersectPath、OrthogonalLine等GeoGebra命令,以及B、poly3、A、h等关键对象的组合使用;④ 适合高中立体几何教学或学生探索截面规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Pyramid(Polygon[(2, 2, 0), (2, -2, 0), (-2, -2, 0), (-2, 2, 0)], -4) → m, M, face1, face2, face3, face4, edge1, edge2, edge3, edge4
  7. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6, poly5, r, a_1, b_1, c_1, K, L_1, O, P, J, L, p, q
  14. Rotate(m, 0, zAxis) → m'
  15. Rotate(m, 0, zAxis) → m'_1
  16. OrthogonalLine(A, n) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个四棱锥,并在其上生成不同位置和角度的平面截面,观察截面形状的变化。首先绘制底面正方形,然后创建一个点在底面上移动,通过平移和旋转生成截面多边形,最后通过平面和多边形的交集生成截面形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。