余弦加法定理的几何证明

余弦加法定理的几何证明
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2016-10-31 00:42
这个范例通过余弦定律演示了余弦加法定理。它涉及的核心数学概念是三角函数中的余弦定律。通过使用GeoGebra命令如Point, Intersect, Circle, Rotate等,可以构造出一个几何图形来直观展示余弦加法定理。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → B_1
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  3. Circle(A, B_1) → c
  4. Point(c) → C_1
  5. Rotate(C_1, β°, A) → C'_1
  6. Line(A, C'_1) → f
  7. Intersect(c, f, 2) → C
  8. Line(A, C_1) → g
  9. OrthogonalLine(C, g) → p
  10. Intersect(g, p) → B
  11. Rotate(C_1, α°, A) → D
  12. Polygon(A, B, C) → poly1, q, r, s
  13. Line(A, D) → h
  14. Polygon(A, C, D) → poly2, t, a, b
  15. Angle(poly2) → γ, δ, ε
  16. Angle(poly1) → ζ, η, θ
  17. OrthogonalLine(D, g) → k
  18. Distance(C, D) → distanceCD
  19. Angle(B, A, D) → ι
  20. Intersect(k, q) → E
  21. Distance(A, E) → distanceAE

AI 绘图提示语参考

画一个直角坐标系,在x轴上取一点,以该点为圆心画一个圆交y轴于一点,将此点绕原点旋转α度得到新点,连接原点和该点,再过圆与直线交点画直线交x轴于另一点,连接原点和该交点,过交点画垂直于前一直线的直线交前一直线于一点,将原点、交点和另一点连线构成三角形,将旋转点与交点连线构成另一个三角形,标注两个三角形的内角,并计算两点间的距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。