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构造正切函数图像

构造正切函数图像
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2015-12-29 10:50
函数三角函数几何作图滑块动画函数图像
①本范例演示如何通过动态构造单位圆上的点及其对应线段，直观展示正切函数图像的形成过程；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数定义、正切值的几何意义、函数图像的对称性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Vector（向量）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Line（直线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生理解正切函数图像的来源，也可用于微积分中正切函数的连续性与周期性教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → c
  2. Vector(A - (1.2, 0), A + (1.2, 0)) → u
  3. Vector(A - (0, 1.2), A + (0, 1.2)) → v
  4. Rotate((-1, 0), θ, A) → B
  5. Angle((-1, 0), A, B) → α
  6. Segment(A, B) → a
  7. Line(A, B) → b
  8. Line((-1, 0), (-1, 1)) → d
  9. Line(B, D) → e
  10. Intersect(b, d) → E
  11. Segment((-1, 0), E) → f
  12. Midpoint(f) → G
  13. Segment(C, F) → i
  14. Segment(A, E) → j
  15. Line((π / 2, 0), x = 0) → k
  16. Line(((3 * π / 2), 0), x = 0) → l