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估算角度教师版

估算角度教师版
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2016-04-19 02:42
角向量三角函数立体几何几何作图
所属专题 Estimating Angles Game
①本范例演示了如何在三维空间中估算和可视化角度；②涉及核心数学概念包括角度测量、标准差、分段函数、三维向量、金字塔几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Random（随机）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Circle（圆）、CircleSector（圆扇形）、Polygon（多边形）等构建三维金字塔模型并计算角度；④适合高中及以上数学教学，用于几何作图与数据分析教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(5, 360) → α
  2. Segment(A, B) → a
  3. Rotate(B, (-α), A) → B'
  4. Angle(B', A, B) → β
  5. Circle(A, B) → c
  6. Segment(A, B') → b
  7. CircleSector(A, B', B) → d
  8. CircleSector(A, B, B') → e
  9. Rotate(B', 10°, A) → B''
  10. Angle(B', A, B'') → γ
  11. Rotate(B', (-(10°)), A) → B''_1
  12. Angle(B''_1, A, B') → δ
  13. Segment(A, B'') → f
  14. Segment(A, B''_1) → g
  15. Angle(B''_1, A, B) → ε
  16. Rotate(B', 5°, A) → B''_2
  17. Angle(B', A, B''_2) → ζ
  18. Segment(A, B''_2) → h
  19. Rotate(B', (-(5°)), A) → B''_3
  20. Angle(B''_3, A, B') → η
  21. Segment(A, B''_3) → i
  22. Angle(B'', A, B) → θ
  23. Angle(B''_3, A, B) → ι
  24. Angle(B''_2, A, B) → λ
  25. Random(5, 360) → α_1
  26. Rotate(B', 20°, A) → B''_4
  27. Angle(B', A, B''_4) → κ
  28. Rotate(B', -20°, A) → B''_5
  29. Angle(B', A, B''_5) → μ
  30. Segment(B''_5, A) → j
  31. Segment(B''_4, A) → k
  32. Angle(B''_4, A, B) → ν
  33. Angle(B''_5, A, B) → ξ
  34. Polygon(C, D, E, F) → poly1, c_1, d_1, e_1, f_1