三角形的全等变换

三角形的全等变换
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-01-13 22:38
本范例通过简单的几何变换探索三角形的全等性质。核心概念包括全等变换、几何变换、重心或质心等。使用了Polygon、Line、Mirror、Vector、Translate、Rotate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生或教师教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Line(E, F) → e
  3. Mirror(A, e) → A'_1
  4. Mirror(B, e) → B'_1
  5. Mirror(C, e) → C'_1
  6. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1) → poly1'_1, c'_1, a'_1, b'_1
  7. Vector(G, H) → u
  8. Translate(A, u) → A'_2
  9. Translate(B, u) → B'_2
  10. Translate(C, u) → C'_2
  11. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2) → poly1'_2, c'_2, a'_2, b'_2
  12. Rotate(A, β, D) → A'
  13. Rotate(B, β, D) → B'
  14. Rotate(C, β, D) → C'
  15. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,然后通过镜像变换,以线EF为轴,分别镜像A、B、C得到A'_1、B'_1、C'_1,形成新的三角形A'_1B'_1C'_1。接着,通过平移变换,以向量GH为方向,分别平移A、B、C得到A'_2、B'_2、C'_2,形成新的三角形A'_2B'_2C'_2。最后,以点D为中心,旋转角β,分别旋转A、B、C得到A'、B'、C',形成最终的三角形A'B'C'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。